如果有三个孩子额头上有泥巴，则他们都只看到两个孩子的额头上有泥巴。当老师第一遍和第二遍提问时，他们都无法确定是否自己的额头上有泥巴，但是当第二遍提问结束没有人举手时，他们立即明白自己的额头上有泥巴，因为如果自己的额头上没有泥巴，他们所看到的那两个额头上有泥巴的孩子在第二遍提问时就会举手，理由如上所述。因此，当老师第三遍提问时，这三个额头上有泥巴的孩子会同时举手。
由此我们可得出一般性的结论：如果有n个孩子的额头上有泥巴，则当老师n遍提问后，所有额头上有泥巴的孩子会同时举手。
老师所说的至少有一个孩子的额头上有泥巴是个不可缺少的条件。当有两个孩子的额头有泥巴时，确实所有的孩子都已经知道至少有一个孩子的额头上有泥巴。但是，如果两个额头上有泥巴的孩子光知道至少有一个孩子的额头上有泥巴，而不知道对方也知道至少有一个孩子额头上有泥巴，他们是不能在两遍提问后举手的。
老师说的话，使得所有的孩子都知道至少有一个孩子的额头上有泥巴。这是本题的一个关键性条件。
30 答案：（1）应选（E）。因为选（A）违反已知条件1和2。选（B）和（C）都违反已知条件1。选（D）违反已知条件2。只有选（E），才符合所有条件，故选（E）。
